Zahlen Die Durch 3 Teilbar Sind

Teilbarkeitsregeln (3 und 9)

Geheimnisvolle Drei

Tamme sitzt im Unterricht. Er guckt die Uhr an und wartet auf das Klingeln. Es ist 12:45 Uhr. Die Zeit vergeht nicht. (Kommt dir das bekannt vor? :) )

Tamme denkt nach über dice Uhr: Komisch - sind alle Zahlen durch drei teilbar auf der Uhr?
three,half-dozen, 9 und 12 sind durch 3 teilbar.
Weiter: 15 und xxx sind auch durch 3 teilbar. 45 auch? Das ist schwieriger. 45 ist 30 plus 15. Dann ist 45 auch durch three teilbar. Kann human das auch einfacher rauskriegen?

Er überlegt: Weder 4 noch v sind durch 3 teilbar. Plötzlich hat er eine Idee, er addiert die Ziffern: $$4+5=ix$$

Das geht durch iii. Wow! Heißt das, wenn du die Ziffern addierst, sieht du, ob eine Zahl durch iii teilbar ist?

Wenn du die Ziffern einer Zahl addierst, ist das die Quersumme der Zahl.
Beispiel:
Dice Quersumme von 126 ist ix, denn $$1+2+6 =ix$$.

Teilbarkeitsregeln (3 und 9)

Tamme bekommt Ärger

Der Lehrer denkt, Tamme träumt und ruft: „Jetzt schlägt es aber 13".
Da antwortet Tamme, völlig vertieft in seine Zahlen:
„$$13 cdot 3 =39$$. 39 ist also durch 3 teilbar. Die Quersumme von 39: $$3+nine=12$$. 12 ist durch three teilbar, und 39 auch.
Das ist ja toll. Man braucht nur dice Ziffern addieren und human being weiß sofort, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist oder nicht."

Eine Zahl ist durch three teilbar, wenn ihre Quersumme durch iii teilbar ist.

Der Lehrer ist begeistert, dass Tamme über Zahlen und Mathe nachdenkt!
Er fragt Tamme: „Ist 5931 durch 3 teilbar?"
Tamme rechnet: Dice Quersumme von 5931 ist 18, denn: $$5+ix+3+1=18$$. 18 ist durch 3 teilbar, too ist 5931 auch durch 3 teilbar.
Tamme rechnet schriftlich nach: 5931 : iii = 1977, ohne Rest.

Teilbarkeitsregeln (3 und 9)

Wie ist es mit der half dozen oder 9?

Nachmittags grübelt Tamme weiter: Funktioniert die Regel auch mit der vi oder 9?

Tamme sammelt in einer Tabelle:

Zahl	Quer- summe	durch half-dozen teilbar	durch ix teilbar
$$eighteen$$	$$1+eight=9$$	ja, $$three cdot 6=18$$	ja, $$ii cdot ix=18$$
$$21$$	$$2+1=3$$	nein	nein
$$24$$	$$2+4=vi$$	ja, $$4 cdot 6 =24$$	nein
$$27$$	$$ii+7=nine$$	nein	ja, $$3 cdot nine=27$$

Eine Zahl ist durch half-dozen teilbar, wenn sie gerade und ihre Quersumme durch iii teilbar ist.
Beispiel: 24 ist durch 6 teilbar, denn 24 ist gerade und die Quersumme beträgt 6. 6 ist durch 3 teilbar.
Eine Zahl ist durch ix teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Beispiel: 27 ist durch 9 teilbar, denn die Quersumme von 27 ist nine. ix ist durch 9 teilbar.

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Zahlenrätsel

Tamme ist ziemlich zufrieden mit dem, was er rausgefunden hat. Zum Schluss stellt er sich ein Rätsel: „Kann ich dice Zahl 49231 so verändern, dass sie durch 3 und 6 und ix teilbar ist?"

Also los:
„Die Zahl soll durch 6 teilbar sein, also muss sie gerade und durch 3 teilbar sein. Wenn die Zahl durch 9 teilbar ist, ist sie aber auch durch 3 teilbar.
Das heißt: Ich brauche eine gerade Zahl, deren Quersumme durch 9 teilbar ist.

Dice Quersumme von 49231 ist 4+9+2+3+1=19. Ich suche also eine Quersumme in der Nähe von nineteen, die durch ix teilbar ist. Das ist 27. Von 19 zu 27 ist die Differenz 8.
Ich muss die Ziffern and then ändern, dass als Quersumme 27 rauskommt und dice letzte Ziffer muss gerade sein.
As well zum Beispiel: 49248 oder auch 79236. Es gibt viele Möglichkeiten."

Jede durch six oder ix teilbare Zahl ist auch durch 3 teilbar.

Teilbarkeitsregeln auf einen Blick

Das sind die Teilbarkeitsregeln für 3, six und 9.

Teilbarkeit	Regel	Beispiel
durch 3 teilbar	Eine Zahl ist durch iii teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.	Dice Quersumme von 39 ist 12. Die Quersumme von 12 ist 3. Also ist 39 durch 3 teilbar.
durch 6 teilbar	Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn die Zahl gerade ist (durch 2 teilbar) und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.	Die Quersumme von 42 ist half dozen. 6 ist durch three teilbar. Dice letzte Ziffer von 42 ist gerade. Also ist 42 durch 6 teilbar.
durch 9 teilbar	Eine Zahl ist durch ix teilbar, wenn ihre Quersumme durch nine teilbar ist.	Die Quersumme von 108 ist 9. ix ist durch 9 teilbar. Besides ist 108 selbst durch 9 teilbar.